1. Найдите значение выражения: а) $\frac{-6\sqrt{\frac14}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}$; б) $a^{-\frac32}:a^{\frac32}$ при $a=0,1$; в) $5^{\log_5 3\cdot\log_2 8}$; г) $2^{\log_2 3+\log_2\frac13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\frac{-6\sqrt{\frac14}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}$; б) $a^{-\frac32}:a^{\frac32}$ при…$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{-6\sqrt{\frac14}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}$; б) $a^{-\frac32}:a^{\frac32}$ при $a=0,1$; в) $5^{\log_5 3\cdot\log_2 8}$; г) $2^{\log_2 3+\log_2\frac13}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{\frac14}=\frac12$, $\sqrt{324}=18$. Поэтому $\frac{-6\cdot\frac12}{3}+\frac{18}{6}=-1+3=2$.

б) $a^{-\frac32}:a^{\frac32}=a^{-3}$. При $a=0.1$: $(0.1)^{-3}=1000$.

в) $\log_2 8=3$, поэтому $5^{\log_5 3\cdot3}=5^{\log_5 27}=27$.

г) $\log_2 3+\log_2\frac13=\log_2 1=0$, поэтому $2^0=1$.

Ответ: а) 2; б) 1000; в) 27; г) 1.

1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{-6\sqrt{\frac14}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}\); б) \(a^{-\frac32}:a^{\frac32}\) при \(a=0,1\); в) \(5^{\log_5 3\cdot\log_2 8}\); г) \(2^{\log_2 3+\log_2\frac13}\).

Ответ: