1. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^7\cdot a^6}{a^1}\) при \(a=5\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(\dfrac{a^7\cdot a^6}{a^1}=a^{7+6-1}=a^{12}\).

Подставим \(a=5\): \(5^{12}=244140625\).

Ответ: 244140625.