3. Найдите значение выражения $\dfrac{(a^5)^4}{a^{37}}$ при $a=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\dfrac{(a^5)^4}{a^{37}}$ при $a=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней показатели вычитаются:

$\dfrac{(a^5)^4}{a^{37}}=a^{5\cdot4-37}=a^{-17}=\dfrac{1}{a^{17}}$.

Подставим $a=4$: $\dfrac{1}{4^{17}}=\dfrac{1}{17179869184}$.

Ответ: $\dfrac{1}{17179869184}$.

3. Найдите значение выражения \(\dfrac{(a^5)^4}{a^{37}}\) при \(a=4\).