1. Найдите значение выражения \(\frac{3\sqrt{75}+\sqrt{75}}{\sqrt{75}-\sqrt{3}}\)

Решение:

1. Упрощение числителя:

   \[ 3\sqrt{75}+\sqrt{75} = (3+1)\sqrt{75} = 4\sqrt{75} \]

2. Упрощение знаменателя:

   \[ \sqrt{75}-\sqrt{3} = \sqrt{25 \times 3} - \sqrt{3} = 5\sqrt{3} - \sqrt{3} = (5-1)\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

3. Деление числителя на знаменатель:

   \[ \frac{4\sqrt{75}}{4\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5 \]

Ответ: 5