2. Решите уравнение 9x² + 14x + 5 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=9, b=14, c=5.

1. Вычисление дискриминанта (D):

   \[ D = b^2 - 4ac \]

   \[ D = 14^2 - 4 \times 9 \times 5 \]

   \[ D = 196 - 180 \]

   \[ D = 16 \]

2. Нахождение корней уравнения:

   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Первый корень (x₁):

   \[ x_1 = \frac{-14 + \sqrt{16}}{2 \times 9} = \frac{-14 + 4}{18} = \frac{-10}{18} = -\frac{5}{9} \]

   Второй корень (x₂):

   \[ x_2 = \frac{-14 - \sqrt{16}}{2 \times 9} = \frac{-14 - 4}{18} = \frac{-18}{18} = -1 \]

Ответ: -1; -5/9