1. Найдите значение выражения \(\frac{(6^2\cdot6^7)^4}{(6\cdot6^6)^5}\).

В числителе складываем показатели при умножении степеней с одинаковым основанием, затем умножаем их на 4:

\((6^2\cdot6^7)^4=(6^9)^4=6^{36}\).

В знаменателе аналогично:

\((6\cdot6^6)^5=(6^7)^5=6^{35}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\(\frac{6^{36}}{6^{35}}=6^{36-35}=6\).

Ответ: 6.