1. Найдите значение выражения \(\frac{a^{10}\cdot a^{-6}}{a^7}\) при \(a=\frac15\).

Сначала применим свойства степеней: \(\frac{a^{10}\cdot a^{-6}}{a^7}=a^{10-6-7}=a^{-3}\).

Подставим \(a=\frac15\): \(a^{-3}=\left(\frac15\right)^{-3}=5^3=125\).

Ответ: 125.