7. Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3,\ b=\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3,\ b=\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени: $(b^4)^3=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$. Тогда $\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2$.

Подставим $a=3$: $3^2=9$. Значение $b$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 9.

7. Найдите значение выражения \(\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=3,\ b=\sqrt3\).