1. Найдите значение выражения $$\left(\frac{7}{18}+\frac{13}{20}\right):\frac{17}{36}$$

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 20 равен 180.
2. \(\frac{7}{18} = \frac{7 \times 10}{18 \times 10} = \frac{70}{180}\)
3. \(\frac{13}{20} = \frac{13 \times 9}{20 \times 9} = \frac{117}{180}\)
4. Сложим дроби в скобках: \(\frac{70}{180} + \frac{117}{180} = \frac{70 + 117}{180} = \frac{187}{180}\)
5. Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{17}{36}\). Для этого умножим \(\frac{187}{180}\) на обратную дробь \(\frac{36}{17}\).
6. \(\frac{187}{180} \times \frac{36}{17}\)
7. Сократим 180 и 36 на 36: \(180 : 36 = 5\), \(36 : 36 = 1\).
8. \(\frac{187}{5} \times \frac{1}{17}\)
9. Разделим 187 на 17. \(187 = 170 + 17 = 17 \times 10 + 17 \times 1 = 17 \times 11\).
10. \(\frac{17 \times 11}{5} \times \frac{1}{17} = \frac{11}{5}\)
11. Переведём в десятичную дробь: \(\frac{11}{5} = 2.2\)

Ответ: 2.2