3. Найдите значение выражения $$\frac{(2 \cdot 5)^6}{2^4 \cdot 5^5}$$

Решение:

Упростим числитель:

\((2 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 5^6\)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\(\frac{2^6 \cdot 5^6}{2^4 \cdot 5^5}\)

Используем свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

\(2^{6-4} \cdot 5^{6-5} = 2^2 \cdot 5^1\)

Вычислим значение:

\(2^2 \cdot 5^1 = 4 \cdot 5 = 20\)

Ответ: 20