1. Найдите значение выражения 29:2 7 11 -11,6+1 4 9.

Задание 1. Нахождение значения выражения

Для решения этого задания нам нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала деление, затем вычитание и сложение.

Выражение:

\[ 29 : 2\frac{7}{11} - 11,6 + 1\frac{4}{9} \]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• \( 2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11} \)
• \( 1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \)

Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.

• \( 11,6 = 11 \frac{6}{10} = 11 \frac{3}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{55 + 3}{5} = \frac{58}{5} \)

Шаг 3: Выполним деление.

• \( 29 : \frac{29}{11} = 29 \cdot \frac{11}{29} = 11 \)

Шаг 4: Теперь выражение выглядит так:

\[ 11 - \frac{58}{5} + \frac{13}{9} \]

Шаг 5: Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 — это 45.

• \( 11 = \frac{11 \cdot 45}{45} = \frac{495}{45} \)
• \( \frac{58}{5} = \frac{58 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{522}{45} \)
• \( \frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{65}{45} \)

Шаг 6: Подставим обратно в выражение и выполним вычитание и сложение.

\[ \frac{495}{45} - \frac{522}{45} + \frac{65}{45} = \frac{495 - 522 + 65}{45} = \frac{-27 + 65}{45} = \frac{38}{45} \]

Ответ:

Ответ: $$\frac{38}{45}$$.