4. Туристы в первый день прошли 16 % всего пути, во второй день проплыли по реке на плоту 2 9 всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

Задание 4. Расчет пройденного пути

Это задача на проценты и дроби. Нам нужно найти, какой путь туристы проделали во второй день.

Дано:

• Первый день: 16% всего пути = 18 км.
• Второй день: \( \frac{2}{9} \) всего пути.

Найти: Путь, пройденный во второй день.

Шаг 1: Найдем весь путь туристов.

Мы знаем, что 16% всего пути составляют 18 км. Чтобы найти 1% пути, нужно 18 км разделить на 16.

\[ 1 \% = \frac{18}{16} \text{ км} \]

Чтобы найти весь путь (100%), нужно умножить результат на 100.

\[ \text{Весь путь} = \frac{18}{16} \cdot 100 \text{ км} \]

Сократим дробь \( \frac{18}{16} = \frac{9}{8} \).

\[ \text{Весь путь} = \frac{9}{8} \cdot 100 = \frac{900}{8} \text{ км} \]

Разделим 900 на 8:

\[ 900 : 8 = 112,5 \text{ км} \]

Итак, общий путь туристов — 112,5 км.

Шаг 2: Рассчитаем путь, пройденный во второй день.

Во второй день туристы проплыли \( \frac{2}{9} \) всего пути. Теперь, когда мы знаем весь путь, мы можем вычислить эту часть.

\[ \text{Путь во второй день} = \frac{2}{9} \cdot 112,5 \text{ км} \]

Умножим 112,5 на 2:

\[ 112,5 \cdot 2 = 225 \]

Теперь разделим 225 на 9:

\[ 225 : 9 = 25 \text{ км} \]

Альтернативный способ решения (без нахождения общего пути):

Шаг 1: Найдем, сколько километров составляет 1% пути.

\[ 16 \% = 18 \text{ км} \]\[ 1 \% = \frac{18}{16} \text{ км} \]

Шаг 2: Переведем дробь \( \frac{2}{9} \) во второй день в проценты или найдем, сколько процентов составляет 1% от \( \frac{2}{9} \) пути.

Нам нужно узнать, сколько километров составляет \( \frac{2}{9} \) пути. Мы знаем, что \( \frac{18}{16} \) км — это 1%. Найдем, сколько километров составляет \( \frac{2}{9} \) пути.

\[ \text{Путь во второй день} = \frac{2}{9} \text{ всего пути} \]

Мы знаем, что 16% = 18 км. Чтобы найти, сколько километров составляет \( \frac{2}{9} \) пути, сначала найдем, сколько километров составляет \( \frac{1}{9} \) пути, если \( \frac{2}{9} \) пути — это \( X \) км.

Известно, что 16% пути = 18 км. Найдем, сколько км составляет 1% пути: \( 18 / 16 = 1.125 \) км.

Теперь найдем, сколько км составляет \( \frac{2}{9} \) пути. Сначала переведем \( \frac{2}{9} \) в десятичную дробь: \( 2/9 \approx 0.222... \)

Путь во второй день = \( 0.222... \times 112.5 \) км = 25 км.

Другой подход:

Пусть весь путь равен X км.

По условию:

\[ 0,16 × X = 18 \text{ км} \]

Тогда \( X = \frac{18}{0,16} \text{ км} \).

\[ X = \frac{1800}{16} = \frac{900}{8} = 112,5 \text{ км} \]

Путь во второй день:

\[ \text{Путь во второй день} = \frac{2}{9} × X = \frac{2}{9} × 112,5 \text{ км} \]\[ \text{Путь во второй день} = \frac{2 × 112,5}{9} = \frac{225}{9} = 25 \text{ км} \]

Ответ:

Ответ: Туристы во второй день проделали 25 км.