1. Найдите значение выражения 45:3 13 - 13,6 + 1 8

Решение:

Для нахождения значения выражения выполним действия по порядку:

1. Деление: \( 45 : 3 \frac{6}{13} = 45 : \frac{45 \cdot 13 + 6}{13} = 45 : \frac{585 + 6}{13} = 45 : \frac{591}{13} = 45 \cdot \frac{13}{591} = \frac{45 \cdot 13}{591} \). Сократим 45 и 591 на 3: \( \frac{15 \cdot 13}{197} = \frac{195}{197} \).
2. Сложение и вычитание: \( \frac{195}{197} - 13,6 + 1 \frac{3}{8} \). Переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби. \( 13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \). \( 1 \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 3}{8} = \frac{11}{8} \).
3. Выражение примет вид: \( \frac{195}{197} - \frac{68}{5} + \frac{11}{8} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 197, 5 и 8 равен \( 197 \cdot 5 \cdot 8 = 7880 \).
5. \( \frac{195 \cdot 40}{7880} - \frac{68 \cdot 1576}{7880} + \frac{11 \cdot 985}{7880} = \frac{7800 - 107168 + 10835}{7880} = \frac{18635 - 107168}{7880} = \frac{-88533}{7880} \).

Ответ: \( \frac{-88533}{7880} \).