3. Постройте треугольник МКР, если М(-3; 4), К(6; -2), P(-2; -1). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.

1. Вычислим длины сторон треугольника: $$MK = \sqrt{(6 - (-3))^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117}$$.
$$KP = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (-1 - (-2))^2} = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65}$$.
$$MP = \sqrt{(-2 - (-3))^2 + (-1 - 4)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}$$.
2. Наибольшая сторона - MK.
3. Уравнение прямой MK: $$y - 4 = \frac{-2 - 4}{6 - (-3)}(x - (-3)) \Rightarrow y - 4 = \frac{-6}{9}(x + 3) \Rightarrow y - 4 = -\frac{2}{3}(x + 3)$$.
4. Пересечение с осью Y (x=0): $$y - 4 = -\frac{2}{3}(3) \Rightarrow y - 4 = -2 \Rightarrow y = 2$$. Точка (0; 2).
5. Пересечение с осью X (y=0): $$-4 = -\frac{2}{3}(x + 3) \Rightarrow 6 = x + 3 \Rightarrow x = 3$$. Точка (3; 0).
Ответ: (0; 2) и (3; 0).