№1. Найдите значения a, при котором корнем уравнения a·|4−3x|+3=5 является число 2.

Подставим в уравнение заданный корень \(x=2\):

\(a\cdot|4-3\cdot2|+3=5\).

\(|4-6|=2\), поэтому \(2a+3=5\). Отсюда \(2a=2\), значит, \(a=1\).

Проверка: при \(a=1\) и \(x=2\) левая часть равна \(1\cdot2+3=5\).

Ответ: \(a=1\).