№4. Найдите значения a, при которых сумма корней уравнения |x−a|=1 равна 8.

Раскроем уравнение по определению модуля: \(x-a=1\) или \(x-a=-1\). Корни: \(x_1=a+1\) и \(x_2=a-1\).

Их сумма равна \((a+1)+(a-1)=2a\). По условию \(2a=8\), откуда \(a=4\).

Ответ: \(a=4\).