1. Найдите значения выражений: а) \(\sin^2\frac{3\pi}{8}-\cos^2\frac{3\pi}{8}\); б) \(\frac{22(\sin^2 72^\circ-\cos^2 72^\circ)}{\cos144^\circ}\).

а) Используем тождество \(\sin^2x-\cos^2x=-\cos2x\):

\(\sin^2\frac{3\pi}{8}-\cos^2\frac{3\pi}{8}=-\cos\frac{3\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}.\)

б) Применим то же тождество:

\(\frac{22(\sin^2 72^\circ-\cos^2 72^\circ)}{\cos144^\circ}=\frac{-22\cos144^\circ}{\cos144^\circ}=-22.\)

Ответ: а) \(\frac{\sqrt2}{2}\); б) \(-22\).