1. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Угол ∠BOC равен 23°. ∠AOB является смежным с ∠BOC, следовательно, ∠AOB = 180° - 23° = 157°. Угол ∠AOD является вертикальным с ∠BOC, следовательно, ∠AOD = 23°. Угол ∠COD является вертикальным с ∠AOB, следовательно, ∠COD = 157°. Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.