1. Найти ∠1 и ∠2 (рис.1), если прямые c и d параллельны, а ∠3 = 113°.

Решение:

1. Находим ∠1:

• Углы ∠1 и ∠3 являются смежными, так как они образуют развернутый угол. Сумма смежных углов равна 180°.
• Следовательно, ∠1 + ∠3 = 180°.
• ∠1 = 180° - ∠3
• ∠1 = 180° - 113°
• ∠1 = 67°

2. Находим ∠2:

• Углы ∠2 и ∠3 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых c и d секущей.
• По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны.
• Следовательно, ∠2 = ∠3.
• ∠2 = 113°

Ответ: ∠1 = 67°, ∠2 = 113°.