6. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если один из углов на 20° больше другого.

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов. Углы, лежащие по одну сторону от секущей и между параллельными прямыми (односторонние), в сумме дают 180°. Также, вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть один из углов равен x. Тогда другой угол равен x + 20°.

Эти два угла являются смежными, поэтому:

• x + (x + 20°) = 180°
• 2x + 20° = 180°
• 2x = 180° - 20°
• 2x = 160°
• x = 160° / 2
• x = 80°

Таким образом, один угол равен 80°.

Другой угол равен:

• x + 20° = 80° + 20° = 100°

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются следующие углы:

• Два угла по 80° (вертикальные углы).
• Два угла по 100° (вертикальные углы).
• Еще два угла по 80° (соответственные/накрест лежащие).
• И еще два угла по 100° (соответственные/накрест лежащие).

Всего образуется 4 угла по 80° и 4 угла по 100°.

Ответ: 80°, 100°, 80°, 100°, 80°, 100°, 80°, 100°.