1. Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника, сторона которого равна 12 см.

Для начала вспомним формулу радиуса описанной окружности около правильного треугольника: \(R = \frac{a}{\sqrt{3}}\), где (a) - сторона треугольника. В нашем случае (a = 12) см.

1. Вычисляем радиус: \(R = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\) см.

2. Теперь найдем длину окружности по формуле \(C = 2\pi R\): (C = 2\(\pi\) \(4\sqrt{3}\) = 8\(\pi\)\(\sqrt{3}\)) см.

Ответ: Длина окружности равна \(8\pi\sqrt{3}\) см.