2. Найти длину окружности, вписанной в правильный 6-угольник, сторона которого равна 12 см.

1. Вспомним, что радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник равен апофеме шестиугольника. Апофема (r) связана со стороной (a) формулой: \(r = \frac{a\sqrt{3}}{2}\).
2. Подставим значение стороны (a = 12) см: \(r = \frac{12\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}\) см.
3. Теперь найдем длину окружности, используя радиус (r) и формулу \(C = 2\pi r\): (C = 2\(\pi\)\(6\sqrt{3}\) = 12\(\pi\)\(\sqrt{3}\)) см.

Ответ: Длина окружности равна \(12\pi\sqrt{3}\) см.