№1. Найти допустимые значения выражений: а) $\frac{x^2-4}{5}$; б) $\frac{5x+1}{x^2-36}$; в) $\frac{7}{x-9}+\frac{x}{x+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Найти допустимые значения выражений: а) $\frac{x^2-4}{5}$; б) $\frac{5x+1}{x^2-36}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатель равен 5 и никогда не обращается в ноль. Допустимы все действительные значения: $x\in\mathbb{R}$.
б) Знаменатель не должен быть равен нулю: $x^2-36=(x-6)(x+6)\ne0$. Поэтому $x\ne-6,\;x\ne6$.
в) Знаменатели должны быть ненулевыми: $x-9\ne0$ и $x+5\ne0$. Поэтому $x\ne9,\;x\ne-5$.

№1. Найти допустимые значения выражений: а) \(\frac{x^2-4}{5}\); б) \(\frac{5x+1}{x^2-36}\); в) \(\frac{7}{x-9}+\frac{x}{x+5}\).