№1. Найти допустимые значения выражений: а) (x² − 4)/5; б) (5x + 1)/(x² − 36); в) 7/(x − 9) + x/(x + 5).

1. В выражении \(\frac{x^2-4}{5}\) знаменатель равен постоянному числу 5 и никогда не обращается в ноль. Поэтому допустимы все действительные значения \(x\).

2. Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x^2-36=(x-6)(x+6)\ne0\). Значит, \(x\ne6\) и \(x\ne-6\).

3. Оба знаменателя должны быть ненулевыми: \(x-9\ne0\) и \(x+5\ne0\). Значит, \(x\ne9\) и \(x\ne-5\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb R\); б) \(x\in\mathbb R\setminus\{-6,6\}\); в) \(x\in\mathbb R\setminus\{-5,9\}\).