1. Найти неизвестные углы параллелограмма MNPK. Диагональ NK проведена; при вершине N даны углы ∠MNK = 45° и ∠KNP = 65°.

Диагональ NK делит угол N на два угла, поэтому ∠MNP = 45° + 65° = 110°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

∠K = 110°, ∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°, ∠M = ∠P = 70°.