4. В прямоугольнике FEDM проведена диагональ FD. Известно, что ∠FDE = 60°. Найти неизвестные углы.

Угол прямоугольника при D равен 90°. Диагональ FD делит его на углы ∠FDE и ∠FDM, поэтому ∠FDM = 90° − 60° = 30°.

Поскольку FE ∥ MD, накрест лежащие углы при секущей FD равны: ∠EFD = ∠FDM = 30°. Диагональ делит прямой угол F, значит ∠MFD = 90° − 30° = 60°.

Все углы прямоугольника FEDM равны 90°.

Ответ: ∠FDE = ∠MFD = 60°, ∠EFD = ∠FDM = 30°; углы прямоугольника равны 90°.