1) Найти НОК(270; 450). Дано: 270 = 2 · 3³ · 5; 450 = 2 · 3² · 5².

Разложим числа на простые множители:

\(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\).

Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени:

\(\text{НОК}(270;450)=2\cdot3^3\cdot5^2=2\cdot27\cdot25=1350\).

Ответ: \(\text{НОК}(270;450)=1350\).