Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найти область определения: а) y = 6x⁵ − 3x² + 2; б) y = 1/(5x² − 2x − 3); в) y = √(3 − 2x).Фото задания

Ответ:

  1. а) Это многочлен, он определён при любом действительном x. D(y) = ℝ.
  2. б) Знаменатель не должен равняться нулю: 5x2 − 2x − 3 = 0. Разложим на множители: (5x + 3)(x − 1) = 0, поэтому x = −3/5 или x = 1. Эти значения исключаем.
    D(y) = ℝ \ {−3/5; 1}.
  3. в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3 − 2x ≥ 0, откуда x ≤ 3/2.
    D(y) = (−∞; 3/2].