1. Найти область определения функции: а) y = √(5x − 2x²); б) y = 4/(x − 1)³.

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(5x-2x^2\ge 0\).

Вынесем множитель: \(x(5-2x)\ge 0\). Отсюда \(x\in[0;2.5]\).

б) Знаменатель не должен обращаться в ноль:

\((x-1)^3\ne0\), поэтому \(x\ne1\).

Ответ: а) \(D(y)=[0;2.5]\); б) \(D(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty)\).