1. Найти площадь параллелограмма, если его стороны 6 см и 3 см, а угол между ними 45°.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\(S=ab\sin\alpha=6\cdot3\cdot\sin45^\circ=18\cdot\frac{\sqrt2}{2}=9\sqrt2\text{ см}^2\).

Ответ: \(9\sqrt2\text{ см}^2\).