1. Найти площадь треугольника ABC, если стороны треугольника равны 10 см и 17 см, косинус угла между ними равен 15/17.

Найдём синус угла между сторонами: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-(15/17)^2}=8/17\).

Площадь треугольника: \(S=\frac12 ab\sin\alpha=\frac12\cdot10\cdot17\cdot\frac{8}{17}=40\text{ см}^2\).

Ответ: 40 см².