1. Найти сторону BC треугольника ABC, если AB = 8 см, AC = 6 см, угол A = 90°.

Задание 1. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Треугольник ABC.
• AB = 8 см.
• AC = 6 см.
• Угол A = 90°.

Найти: сторону BC.

Решение:

1. Поскольку треугольник ABC прямоугольный (угол A = 90°), мы можем использовать теорему Пифагора.
2. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \].
3. Подставим известные значения: \[ BC^2 = 8^2 + 6^2 \].
4. Вычислим квадраты: \[ BC^2 = 64 + 36 \].
5. Сложим результаты: \[ BC^2 = 100 \].
6. Чтобы найти длину гипотенузы BC, извлечем квадратный корень из 100: \[ BC = \sqrt{100} \].
7. Получим: \( BC = 10 \) см.

Ответ: BC = 10 см.