№1. Найти значение выражения: 1) √(0,25 × 121); 2) √45 × √80; 3) (√27 × √48) / √75; 4) √(2⁶ × 10²).

1. Под корнем произведение, поэтому вычислим его:

   \(\sqrt{0.25\cdot121}=\sqrt{30.25}=5.5\).

2. Объединим корни произведения:

   \(\sqrt{45}\cdot\sqrt{80}=\sqrt{45\cdot80}=\sqrt{3600}=60\).

3. Упростим корни в числителе и знаменателе:

   \(\frac{\sqrt{27}\cdot\sqrt{48}}{\sqrt{75}}=\frac{3\sqrt3\cdot4\sqrt3}{5\sqrt3}=\frac{12\sqrt3}{5}\).

4. Извлечём квадратные корни из множителей:

   \(\sqrt{2^6\cdot10^2}=2^3\cdot10=80\).

Ответ: 1) 5,5; 2) 60; 3) \(\frac{12\sqrt3}{5}\); 4) 80.