1. Найти значение выражения: 1) 0,5√1600 − 1/3√36; 2) 3√1,44 − √(5² − 4²); 3) 14√(12 1/4) − √0,64/√0,16; 4) (5√10)² − (10√5)²; 5) 0,3√6400 − (−3/5√35)²; 6) √(0,25 · 81) − √(7⁴ · 2⁶); 7) √32 · √2 − √48 · √3; 8) √98/√2 − √(10⁵ · 3⁹)/√(10³ · 3⁵).

1. \(0.5\sqrt{1600}-\frac{1}{3}\sqrt{36}=0.5\cdot40-\frac{1}{3}\cdot6=20-2=18.\)

2. \(3\sqrt{1.44}-\sqrt{5^2-4^2}=3\cdot1.2-\sqrt{25-16}=3.6-3=0.6.\)

3. \(12\frac{1}{4}=12.25\), поэтому \(14\sqrt{12\frac{1}{4}}-\frac{\sqrt{0.64}}{\sqrt{0.16}}=14\cdot3.5-\frac{0.8}{0.4}=49-2=47.\)

4. \((5\sqrt{10})^2-(10\sqrt5)^2=25\cdot10-100\cdot5=250-500=-250.\)

5. \(0.3\sqrt{6400}-\left(-\frac35\sqrt{35}\right)^2=0.3\cdot80-\frac{9}{25}\cdot35=24-12.6=11.4.\)

6. \(\sqrt{0.25\cdot81}-\sqrt{7^4\cdot2^6}=4.5-7^2\cdot2^3=4.5-392=-387.5.\)

7. \(\sqrt{32}\cdot\sqrt2-\sqrt{48}\cdot\sqrt3=\sqrt{64}-\sqrt{144}=8-12=-4.\)

8. \(\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}-\frac{\sqrt{10^5\cdot3^9}}{\sqrt{10^3\cdot3^5}}=\sqrt{49}-\sqrt{10^2\cdot3^4}=7-90=-83.\)

Ответ: 1) 18; 2) 0,6; 3) 47; 4) −250; 5) 11,4; 6) −387,5; 7) −4; 8) −83.