1. Не выполняя вычислений, определите, делится ли: а) сумма 270 + 585 на 9; б) разность 1450 − 130 на 10; в) произведение 14 · 35 на 7; г) сумма 34 + 51 + 68 на 17. Обоснуйте свой ответ, используя свойства делимости.

а) Числа 270 и 585 делятся на 9, так как суммы их цифр делятся на 9. По свойству делимости суммы их сумма также делится на 9.

Ответ: да.

б) Числа 1450 и 130 делятся на 10. По свойству делимости разности их разность также делится на 10.

Ответ: да.

в) Число 35 делится на 7. По свойству делимости произведения произведение \(14 \cdot 35\) делится на 7.

Ответ: да.

г) Каждое из чисел 34, 51 и 68 делится на 17: \(34=17\cdot2\), \(51=17\cdot3\), \(68=17\cdot4\). Поэтому их сумма делится на 17.

Ответ: да.