1. Объём куба равен \(2\sqrt{2}\). Найдите радиус круга, описанного вокруг грани куба: а) \(2\sqrt{2}\); б) 2; в) \(\sqrt{2}\); г) 1.

Пусть ребро куба равно \(a\). Тогда \(a^3=2\sqrt{2}=(\sqrt{2})^3\), поэтому \(a=\sqrt{2}\).

Диагональ грани равна \(a\sqrt{2}=2\). Радиус описанной окружности — половина диагонали: \(R=2/2=1\).

Ответ: г) 1.