1. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

1. Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(4x\). Составим уравнение: \(x+4x=180°\), откуда \(x=36°\). Больший угол равен \(144°\).
2. Биссектриса большего угла делит его пополам: \(144°:2=72°\). Со стороной, общей у смежных углов, она образует угол 72°. Другая сторона меньшего угла противоположна второй стороне большего, поэтому угол с ней равен \(180°-72°=108°\).

Ответ: 72° и 108°.