1.Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найти все его углы.

Задание 1. Углы параллелограмма

Дано: параллелограмм, один угол в 3 раза больше другого.

Найти: все углы параллелограмма.

Решение:

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
2. Пусть меньший угол равен \( x \). Тогда больший угол равен \( 3x \).
3. Сумма прилежащих углов: \[ x + 3x = 180^\circ \]
4. Решаем уравнение: \[ 4x = 180^\circ \] \[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]
5. Находим углы: меньший угол \( x = 45^\circ \), больший угол \( 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ \).
6. Углы параллелограмма: 45°, 135°, 45°, 135°.

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.