1. Опишите различия между совместимыми и несовместимыми событиями; опишите разницу между несовместными и независимыми событиями.

Совместные события могут наступить одновременно: их пересечение не пусто, поэтому вероятность их пересечения может быть положительной. Несовместные события одновременно наступить не могут: \(A\cap B=\varnothing\), следовательно, \(P(A\cap B)=0\).

Независимость — другое свойство: события независимы, если наступление одного не меняет вероятность другого, то есть \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\). Несовместные события с положительными вероятностями зависимыми: если одно наступило, другое уже не наступит. Несовместность описывает невозможность совместного наступления, а независимость — отсутствие влияния событий друг на друга.