1. Определение параллельных прямых. Сформулируйте свойства параллельных прямых. Сделай рисунок. 2. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. Сделайте рисунок. 3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них на 40° меньше другого.

1. Параллельные прямые

Параллельные прямые — это прямые на плоскости, которые не пересекаются.

Свойства параллельных прямых:

• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
  • Накрест лежащие углы равны.
  • Односторонние углы в сумме дают 180°.
  • Соответственные углы равны.
• Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.

Рисунок: (Здесь должен быть рисунок двух параллельных прямых, пересечённых секущей).

2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

Признак: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Рисунок: (Здесь должен быть рисунок двух равных прямоугольных треугольников с указанием равных гипотенуз и острых углов).

3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них на 40° меньше другого.

Дано: \( ∠ 1 \) и \( ∠ 2 \) — смежные углы. \( ∠ 1 = ∠ 2 - 40^\circ \).

Найти: \( ∠ 1 \), \( ∠ 2 \).

Решение:

1. Сумма смежных углов равна 180°. Обозначим один угол как \( x \). Тогда второй угол равен \( x - 40^\circ \).
2. \( x + (x - 40^\circ) = 180^\circ \)
3. \( 2x - 40^\circ = 180^\circ \)
4. \( 2x = 180^\circ + 40^\circ \)
5. \( 2x = 220^\circ \)
6. \( x = 110^\circ \)
7. Первый угол \( ∠ 2 = 110^\circ \).
8. Второй угол \( ∠ 1 = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ \).

Ответ: Углы равны 70° и 110°.