№1. Определить, проходит ли график функции y = x² – 6 через следующие точки: A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10; 94); E (5; -19); F (-5; 19).

Решение:

Проверим каждую точку, подставив её координаты в уравнение \( y = x^2 - 6 \).

1. A (1; -5): \( -5 = 1^2 - 6 \) → \( -5 = 1 - 6 \) → \( -5 = -5 \). Точка А проходит.
2. B (-3; -3): \( -3 = (-3)^2 - 6 \) → \( -3 = 9 - 6 \) → \( -3 = 3 \). Не проходит.
3. C (-3; 3): \( 3 = (-3)^2 - 6 \) → \( 3 = 9 - 6 \) → \( 3 = 3 \). Точка С проходит.
4. D (10; 94): \( 94 = 10^2 - 6 \) → \( 94 = 100 - 6 \) → \( 94 = 94 \). Точка D проходит.
5. E (5; -19): \( -19 = 5^2 - 6 \) → \( -19 = 25 - 6 \) → \( -19 = 19 \). Не проходит.
6. F (-5; 19): \( 19 = (-5)^2 - 6 \) → \( 19 = 25 - 6 \) → \( 19 = 19 \). Точка F проходит.

Ответ: Точки А, С, D, F проходят через график функции \( y = x^2 - 6 \).