№5. Решить уравнение: х² - 10x + 25 = 0.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Мы можем решить его с помощью дискриминанта или заметить, что это формула квадрата разности.

1. Способ 1: По формуле квадрата разности
   Уравнение \( x^2 - 10x + 25 = 0 \) можно свернуть по формуле \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), где \( a = x \) и \( b = 5 \).
   Получаем: \( (x - 5)^2 = 0 \).
   Из этого следует, что \( x - 5 = 0 \), откуда \( x = 5 \).
2. Способ 2: Через дискриминант
   Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 25 \>.
   Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 100 - 100 = 0 \].
   Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.
   Найдём корень по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-10)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2} = 5 \].

Ответ: x = 5.