Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№4. Построить график функции: y = 1 / (x - 3).
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Данное уравнение представляет собой дробно-рациональную функцию. Графиком такой функции является гипербола. Для построения необходимо определить асимптоты и найти несколько точек.
Построение графика:
Функция: y = 1 / (x - 3)
1. Определим асимптоты:
- Вертикальная асимптота: Знаменатель дроби не может быть равен нулю.
- x - 3 = 0
- x = 3
Вертикальная асимптота: x = 3.
- Горизонтальная асимптота: Когда x стремится к бесконечности, значение y стремится к 0 (так как числитель константа).
- Горизонтальная асимптота: y = 0.
2. Найдем несколько точек, принадлежащих графику:
- Пусть x = 4:
- y = 1 / (4 - 3) = 1 / 1 = 1. Точка (4, 1).
- Пусть x = 5:
- y = 1 / (5 - 3) = 1 / 2 = 0.5. Точка (5, 0.5).
- Пусть x = 2:
- y = 1 / (2 - 3) = 1 / (-1) = -1. Точка (2, -1).
- Пусть x = 1:
- y = 1 / (1 - 3) = 1 / (-2) = -0.5. Точка (1, -0.5).
3. Построим координатную плоскость. Нанесем асимптоты (вертикальную x=3 и горизонтальную y=0).
4. Отметим найденные точки и проведем плавные кривые (ветви гиперболы), приближаясь к асимптотам.
Похожие
