№ 1. Определите чётность функции: а) y = 5x² − x⁸; б) y = 7x⁵ + 4.

а) Проверим заменой \(x\) на \(-x\):

\(f(-x)=5(-x)^2-(-x)^8=5x^2-x^8=f(x)\). Следовательно, функция чётная.

б) \(f(-x)=7(-x)^5+4=-7x^5+4\). Это не равно ни \(f(x)=7x^5+4\), ни \(-f(x)=-7x^5-4\). Следовательно, функция ни чётная, ни нечётная.

Ответ: а) чётная; б) ни чётная, ни нечётная.