№ 3. Определите свойства функции по графику.

По графику видно, что это парабола с ветвями вверх. Её нули — \(x=0\) и \(x=6\), а наименьшее значение равно \(-5\). Ось симметрии проходит посередине между нулями: \(x=\frac{0+6}{2}=3\); вершина имеет координаты \((3; -5)\).

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: \([-5; +\infty)\).
• Убывает при \(x\leq 3\), возрастает при \(x\geq 3\).
• Наименьшее значение: \(-5\) при \(x=3\); наибольшего значения нет.
• Нули функции: \(0\) и \(6\).
• Функция положительна при \(x<0\) и \(x>6\), отрицательна при \(0<x<6\).
• Функция ни чётная, ни нечётная.

Ответ: свойства функции указаны по графику.