1. Определите, к каким множествам чисел относится каждое из данных чисел (N — натуральные, Z — целые, Q — рациональные, I — иррациональные, R — действительные). Для каждого числа укажите все подходящие множества: −7; 0,375; √11; 12; 0.

Используем включения множеств: каждое натуральное число также целое, рациональное и действительное; каждое целое — рациональное и действительное.

1. −7 — целое, рациональное и действительное: \(−7\in Z, Q, R\).
2. 0,375 — конечная десятичная дробь, поэтому рациональное и действительное: \(0{,}375\in Q, R\).
3. \(\sqrt{11}\) — иррациональное действительное число, поскольку 11 не является квадратом целого числа: \(\sqrt{11}\in I, R\).
4. 12 — натуральное, целое, рациональное и действительное: \(12\in N, Z, Q, R\).
5. 0 — целое, рациональное и действительное: \(0\in Z, Q, R\). Здесь принято распространённое школьное соглашение, что натуральные числа начинаются с 1.

Ответ: −7 — Z, Q, R; 0,375 — Q, R; √11 — I, R; 12 — N, Z, Q, R; 0 — Z, Q, R.