1. Определите, какое из равенств является верным: а) \(a^{10}:a^5=a^2\); б) \(a^{10}:a^{10}=a^5\); в) \(a^{10}\cdot a^5=a^{15}\); г) \(a^{10}:a^9=a\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\). Поэтому в варианте в) получаем \(a^{10}\cdot a^5=a^{10+5}=a^{15}\).

Ответ: верное равенство — в).