1. Определите координаты вершины параболы и запишите уравнение её оси симметрии для функции y = −2x² − 6x + 2.

Для функции \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\).

Здесь \(a=-2\), \(b=-6\), поэтому \(x_0=-\frac{-6}{2\cdot(-2)}=-\frac{3}{2}\).

Подставим значение в функцию: \(y_0=-2\left(-\frac{3}{2}\right)^2-6\left(-\frac{3}{2}\right)+2=\frac{13}{2}\).

Ответ: вершина параболы \(\left(-\frac{3}{2};\frac{13}{2}\right)\); ось симметрии \(x=-\frac{3}{2}\).