1. Определите, при каких значениях переменной алгебраическая дробь \(\frac{3b+12}{b(b-2)}\): а) равна нулю; б) не имеет смысла.

а) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(3b+12=0\), поэтому \(b=-4\). При этом \(b(b-2)=(-4)(-6)\ne0\).

б) Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: \(b(b-2)=0\), откуда \(b=0\) или \(b=2\).

Ответ: а) \(b=-4\); б) \(b=0\) или \(b=2\).