2. Сократите дробь: а) $\frac{12x}{4x^2+8x^2}$; б) $\frac{5-y}{25-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\frac{12x}{4x^2+8x^2}$; б) $\frac{5-y}{25-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сложим подобные слагаемые в знаменателе и сократим дробь:

$\frac{12x}{4x^2+8x^2}=\frac{12x}{12x^2}=\frac1x$, где $x\ne0$.

б) Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

$\frac{5-y}{25-y^2}=\frac{5-y}{(5-y)(5+y)}=\frac1{5+y}$.

В исходной дроби $y\ne5$ и $y\ne-5$; эти ограничения сохраняются после сокращения.

Ответ: а) $\frac1x$, $x\ne0$; б) $\frac1{5+y}$, $y\ne\pm5$.

2. Сократите дробь: а) \(\frac{12x}{4x^2+8x^2}\); б) \(\frac{5-y}{25-y^2}\).